한국교육과정평가원이 2027학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 2교시 수학영역 출제 방향을 공개했다.
한국교육과정평가원은 이번 수학영역이 2015 개정 수학과 교육과정의 내용과 수준에 근거해, 대학교육에 필요한 수학적 사고력을 측정할 수 있도록 출제됐다고 밝혔다.
출제위원단은 고등학교까지의 학습을 통해 습득한 수학의 개념과 원리를 적용해 문제를 이해하고 해결하는 능력을 측정하는 데 중점을 뒀다.
특히 복잡한 계산을 지양하고, 반복 훈련으로 익힐 수 있는 기술적 풀이보다 교육과정에서 다루는 기본 개념에 대한 충실한 이해와 종합적 사고력을 요구하는 문항을 출제하고자 했다.
수학영역은 공통과목과 선택과목으로 구분해 출제됐다. 공통과목은 수학Ⅰ과 수학Ⅱ 내용 전체에서 출제됐으며, 선택과목은 확률과 통계, 미적분, 기하의 교육과정 내용과 수준에 맞춰 출제됐다.
확률과 통계는 경우의 수와 확률에서 출제됐다. 미적분은 수열의 극한과 미분법에서 출제됐으며, 기하는 이차곡선과 평면벡터에서 문항이 구성됐다.
문항 유형은 수학의 기본 개념, 원리, 법칙을 이해하고 적용하는 능력을 평가하는 데 초점을 뒀다. 또한 기본 계산 원리와 전형적인 문제 해결 절차를 이해하고 적용하는 능력, 규칙과 원리를 발견하고 논리적으로 추론하는 능력을 평가하는 문항도 포함됐다.
두 가지 이상의 수학 개념과 원리를 종합적으로 적용해야 해결할 수 있는 문항과 실생활 맥락에서 수학 개념을 적용해 해결하는 문항도 출제됐다.
공통과목인 수학Ⅰ과 수학Ⅱ는 각각 11문항씩 출제됐다.
수학Ⅰ에서는 지수함수와 로그함수, 삼각함수, 수열 관련 문항이 출제됐다. 대표적으로 20번 문항은 지수함수와 로그함수의 그래프를 그리고 그 성질을 이해해 문제를 해결할 수 있는지를 평가했다. 14번 문항은 삼각함수의 뜻과 코사인 함수 그래프를 활용한 문제 해결 능력을 묻는 문항이었다. 22번 문항은 수열의 귀납적 정의에 대한 이해를 평가했다.
수학Ⅱ에서는 함수의 극한, 함수의 그래프, 도형의 넓이 관련 문항이 출제됐다. 11번 문항은 함수의 극한 성질을 이해하고 활용할 수 있는지를 묻는 문항이었다. 21번 문항은 함수 그래프의 개형을 이용해 문제를 해결하는 능력을 평가했다. 13번 문항은 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이를 구할 수 있는지를 확인하는 문항으로 제시됐다.
선택과목인 확률과 통계, 미적분, 기하는 각각 8문항씩 출제됐다.
확률과 통계에서는 중복순열, 이항정리, 여사건의 확률, 조건부 확률 등을 중심으로 문항이 구성됐다. 27번 문항은 중복순열을 이해하고 그 순열의 수를 구할 수 있는지를 평가했다. 25번 문항은 이항정리를 활용한 문제 해결 능력을 묻는 문항이었다. 26번 문항은 여사건의 확률, 29번 문항은 조건부 확률의 의미를 이해하고 활용할 수 있는지를 평가했다.
미적분에서는 등비급수, 사인함수의 미분, 합성함수의 미분법, 매개변수로 나타낸 함수의 미분법 등이 출제됐다. 29번 문항은 등비급수의 이해와 활용을 묻는 문항이었다. 26번 문항은 사인함수의 미분을 활용한 문제 해결 능력을 평가했다. 30번 문항은 합성함수의 미분법, 28번 문항은 매개변수로 나타낸 함수의 미분법을 활용하는 문항으로 제시됐다.
기하에서는 포물선, 타원, 직선의 방정식, 평면벡터의 내적이 주요 출제 요소였다. 24번 문항은 포물선의 뜻과 방정식을 구할 수 있는지를 평가했고, 28번 문항은 타원의 뜻을 이해해 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항이었다. 25번 문항은 직선의 방정식, 30번 문항은 두 평면벡터의 내적을 활용한 문제 해결 능력을 평가했다.
문항 배점은 교육과정상의 중요도, 내용 수준, 소요 시간 등을 고려해 2점, 3점, 4점으로 차등 배점됐다.
공통과목에서는 2점 문항 2개, 3점 문항 10개, 4점 문항 10개가 출제됐다. 선택과목인 확률과 통계, 미적분, 기하에서는 각각 2점 문항 1개, 3점 문항 4개, 4점 문항 3개가 출제됐다.
단답형 문항도 출제됐다. 공통과목에서는 7문항, 선택과목에서는 확률과 통계, 미적분, 기하에서 각각 2문항씩 총 6문항이 단답형으로 출제됐다. 단답형 문항의 답은 세 자리 이하 자연수가 나오도록 구성됐다.
EBS 연계 예시 문항도 제시됐다. 평가원은 수학 공통과목 9번 문항을 EBS 수능특강 수학Ⅱ 99쪽 7번 문항과 비교해 안내했다. 또한 선택과목 확률과 통계 28번 문항은 EBS 수능특강 확률과 통계 56쪽 2번 문항과, 기하 27번 문항은 EBS 수능특강 기하 69쪽 5번 문항과 비교해 제시했다.
이번 수학영역 출제 방향은 수험생에게 단순 공식 암기나 반복적 문제풀이보다, 교육과정 안에서 배운 개념과 원리를 정확히 이해하고 이를 새로운 상황에 적용하는 능력이 중요하다는 점을 보여준다. 특히 공통과목과 선택과목 모두에서 계산량보다 사고력, 추론력, 종합적 문제해결력을 중시한 구성이 두드러진다.
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